Das Streichquartett wurde im Jahr 2021 an der Zürcher Hochschule der Künste gegründet. Bereits einige Monate später wurde es mit einem Kiwanis-Musikpreis ausgezeichnet. Höhepunkte seither waren das Debüt in der Tonhalle Zürich, Konzerte am Mizmorim Festival mit dem renommierten Gringolts Quartett und eine Konzertreihe für Villa Musica in Deutschland. 2024 war das Turicum Quartett „Quartet in Residence“ beim Ticino Musica Festival.
Das Turicum-Quartett gewann den zweiten Preis des Internationalen Karol-Szymanowski-Wettbewerbs. Der Auftritt des Quartetts wurde von Medici TV weltweit per Livestream übertragen und erschien in The Strad und auf The Violin Channel.